Whitepaper: Quantum Money Referenzsystem auf Basis eines Quantencomputers

Titel: Sichere Authentifizierung von Quanten-Geld mittels Referenzzuständen auf einem Quantencomputer

Version: 1.0

Autoren: Martin Döhring

Datum: Juli 2025

Abstract

Quanten-Geld (Quantum Money) ist ein theoretisches Konzept, das auf den Prinzipien der Quantenmechanik beruht und aufgrund des No-Cloning-Theorems fälschungssicher ist. Dieses Whitepaper stellt ein prototypisches Referenzsystem vor, das mithilfe eines Quantencomputers oder -simulators individuelle Quanten-Geldscheine generiert und verifiziert. Das System verwendet deterministische Rotation eines Qubits auf Basis kryptografisch gehashter Seriennummern und ermöglicht die Überprüfung von Banknoten durch Zustands-Fidelity. Dies dient als Grundlagenmodell für weiterführende Sicherheitskonzepte.

1. Einleitung

Klassisches Geld kann durch digitale Signaturen gesichert, jedoch auch kopiert oder manipuliert werden. Quantenmechanik hingegen bietet inhärente Sicherheitsgarantien: Ein Quantenzustand lässt sich nicht exakt kopieren (No-Cloning Theorem), und Messung verändert den Zustand irreversibel. Quanten-Geld nutzt diese Prinzipien, um nicht duplizierbare physikalische Token zu schaffen.

Stephen Wiesner formulierte das Konzept 1970 erstmals. Dieses Whitepaper demonstriert ein Minimalbeispiel eines „quantum-secure reference systems“ zur Generierung und Verifikation solcher Tokens, insbesondere zur Anwendung in Quanten-Geldsystemen.

2. Systemübersicht

2.1 Komponenten

• Seriennummer (klassisch): 128-bit Hash zur Identifikation

• Quanten-Zustand (physisch): Ein Qubit in einem rotationsbasierten Zustand

• Datenbank (klassisch): Referenzzustände, nur zugänglich für die ausgebende Institution (z. B. Bank)

• Verifikationsmodul: Vergleicht über Fidelity (inner product) den Zustand mit dem Referenzzustand

3. Technische Architektur

3.1 Seriennummer-Generator

Die Seriennummer wird erzeugt über:

hashlib.sha256(benutzerdaten.encode()).hexdigest()[:16]

Dies ergibt eine eindeutige, deterministische ID auf Basis von Nutzereingaben oder Zufallsdaten.

3.2 Quanten-Geld-Erzeugung

Für eine gegebene Seriennummer wird ein Qubit durch Rotation entlang der Y-Achse transformiert:

theta = hash(serial_number) % 360 * π/180

qc.ry(theta, 0)

Dieser Zustand ist nicht ohne Kenntnis von theta rekonstruierbar. Die Bank speichert die erzeugten Zustände (bzw. deren Vektorrepräsentation) als Referenz.

3.3 Verifikation

Zum Test eines Zustands ψ wird die Fidelity mit dem gespeicherten Original φ berechnet:

F(ψ,φ)=∣⟨ψ∣φ⟩∣2F(ψ, φ) = |\langle ψ | φ \rangle|^2

Wenn F>0.99F > 0.99, wird die Banknote als echt angesehen. Da bei Messung oder Kopierversuch der Zustand gestört wird, fällt die Fidelity entsprechend ab.

4. Sicherheit und Annahmen

4.1 Vorteile durch Quantenmechanik

• No Cloning: Zustände können nicht dupliziert werden.

• Messschutz: Jeder Authentifizierungsversuch muss über zugelassene Kanäle erfolgen.

• Einzigartigkeit: Deterministischer Zustand je Seriennummer.

4.2 Annahmen

• Die Referenzdatenbank ist sicher (nicht öffentlich).

• Zugriff auf Quantenhardware ist kontrolliert.

• Kommunikationskanäle zur Überprüfung sind sicher.

5. Implementierungsdetails

• Plattform: Qiskit (IBM Quantum)

• Qubit-Anzahl: 1 (erweiterbar auf n > 1)

• Simulation: Aer Qasm Simulator

• Erweiterungen: Nutzung von BB84-Zuständen, GHZ-Zuständen für Multi-Faktor-Banknoten

6. Beispielanwendung

Ein Benutzer mit Namen „Max Mustermann“ erhält einen eindeutigen Qubit-Zustand auf Basis seiner personalisierten Seriennummer. Dieser Zustand wird auf einem echten Quantencomputer generiert und bei der Bank gespeichert. Bei Einlösung wird der Zustand eingescannt, und der Fidelity-Wert zur Referenz gemessen.

7. Erweiterungen und Forschungsperspektiven

• Multi-Qubit-Scheine: Höhere Komplexität = höhere Sicherheit

• Public-Key Quantum Money: z. B. durch Quantum Token Verification Protokolle

• Blockchain-Integration: Kombination mit Zero-Knowledge Proofs

• Post-Quantum Banking Interfaces

8. Fazit

Das präsentierte System demonstriert die praktische Umsetzung eines simplen, aber effektiven Prototyps für Quanten-Geld auf moderner Quanten-Hardware. Es legt die Basis für sichere Finanzsysteme jenseits klassischer Kryptografie, unter Nutzung fundamentaler physikalischer Prinzipien. Weitere Entwicklungen erfordern Forschung zu Hardware-Robustheit, Mehr-Qubit-Verifikation und globaler Infrastruktur für Quantenkommunikation.

9. Quellcode (Auszug)

# Seriennummer erzeugen

serial = generate_serial_number("Max Mustermann")

# Quanten-Geld generieren

money_qc = create_quantum_money(serial)

# Validierung des Geldes

is_valid = validate_quantum_money(serial, money_qc)

10. Literatur & Quellen

1. Wiesner, S. (1983). “Conjugate observables and the security of quantum money.” SIGACT News.

2. Aaronson, S., & Christiano, P. (2012). “Quantum Money from Hidden Subspaces.” arXiv:1203.4740.

3. IBM Qiskit Documentation – https://qiskit.org/

4. Broadbent, A. (2020). “Post-Quantum Cryptography and Quantum Money.” Springer Quantum Series.

Wenn du möchtest, kann ich dieses Whitepaper auch in LaTeX setzen oder dir als PDF-Layout mit Grafiken liefern. Wäre das interessant?