Quantum Chip (mikrofabrizierter Ionenfallen-Chip für einen Quantencomputer)
- Martin Döhring
- vor 30 Minuten
- 9 Min. Lesezeit
Das Bild zeigt keinen klassischen Quantenchip mit Transistoren, sondern einen mikrofabrizierten Ionenfallen-Chip für einen Quantencomputer. Konkret ist die Falle für einzelne 40Ca+
-Ionen ausgelegt. Die Ionen werden elektromagnetisch einige hundert Mikrometer über der Chipoberfläche gefangen und mit Lasern manipuliert.
Ich gehe das Bild von außen nach innen durch.
1. Grundprinzip: Was ist der „Quantenchip“?
Das zentrale Konzept ist:
Ein einzelnes
40Ca+
-Ion ist das Qubit.
Das Ion besitzt verschiedene quantisierte elektronische Zustände. Zwei davon werden als
∣
0
⟩
,
∣
1
⟩
für ein Qubit verwendet.
Im Bild ist dafür insbesondere der Übergang
40Ca+
:
𝑆
1
/
2
↔
𝐷
5
/
2
bei etwa 729 nm eingezeichnet.
Der Chip selbst erzeugt die elektrischen Felder, die das Ion im Raum festhalten. Die Laser übernehmen anschließend die Aufgabe, den Quantenzustand zu kühlen, zu initialisieren, auszulesen und zu manipulieren.
2. Die eigentliche Ionenfalle
Im oberen großen Querschnitt sieht man die Chipstruktur.
In der Mitte befinden sich die kleinen roten Punkte:
∙
∙
∙
∙
Das sind mehrere gefangene
40Ca
+
-Ionen.
Die Ionen schweben dabei nicht auf der Oberfläche.
Im unteren „Elevation View“ wird das besonders deutlich:
40Ca+ 40Ca+ 40Ca+
o o o
\ | /
\ Potential /
\_______/\___________/
================ Chipoberfläche ================
Gold-Elektroden auf Saphir
Das Ion befindet sich ungefähr
𝑧
≈
25
𝜇
m
über der Substratoberfläche gemäß der eingezeichneten Seitenansicht.
Das ist ein entscheidender Punkt: Die Qubits sind räumlich über dem Chip gefangen.
3. Warum braucht man überhaupt Elektroden?
Ein geladenes Teilchen wie
𝐶
𝑎
+
kann durch elektrische Felder bewegt werden.
Man könnte zunächst versuchen, das Ion einfach mit einer positiven/negativen Elektrode festzuhalten. Das funktioniert allerdings nicht als statisches elektrostatisches Minimum in allen drei Raumrichtungen – hier kommt die Paul-Falle ins Spiel.
Die Falle verwendet deshalb eine Kombination aus:
RF-Wechselfeldern
DC-Feldern
Laserfeldern.
Die RF-Felder erzeugen eine sogenannte Pseudopotentialfalle.
Vereinfacht kann man schreiben:
Φ
e
f
f
(
𝑟
)
∝
𝑞
2
∣
𝐸
R
F
(
𝑟
)
∣
2
4
𝑚
Ω
R
F
2
Das Ion erlebt dadurch effektiv ein Potentialminimum.
4. Die RF-Schienen – „RF rails“
Im Bild sind oben und unten die langen blauen Leiterbahnen eingezeichnet:
RF rails
𝑉
R
F
=
25
M
H
z
Das ist einer der wichtigsten Teile des Chips.
An diese Elektroden wird eine hochfrequente Spannung mit ungefähr
𝑓
R
F
=
25
M
H
z
angelegt.
Also beispielsweise schematisch:
𝑉
(
𝑡
)
=
𝑉
R
F
cos
(
Ω
𝑡
)
mit
Ω
=
2
𝜋
⋅
25
M
H
z
.
Das Ion kann dieser schnellen Feldänderung nicht einfach folgen. Stattdessen entsteht ein effektives zeitgemitteltes Potential.
Das ist das Prinzip der Paul-Falle.
Warum zwei RF-Schienen?
Die beiden gegenüberliegenden RF-Elektroden erzeugen zusammen ein Feld, das das Ion quer zur Längsachse der Falle einschließt.
Damit werden beispielsweise Bewegungen in
𝑦
- und
𝑧
-Richtung stabilisiert.
Die verbleibende Längsbewegung entlang der Ionen-Kette wird hauptsächlich durch die DC-Elektroden kontrolliert.
5. Die segmentierten DC-Elektroden
In der Mitte sieht man viele einzelne goldfarbene Elektroden:
RF
================================
| | | | | | | | | | | | |
• • • • • •
| | | | | | | | | | | | |
================================
RF
Diese sind die
Segmented DC control electrodes
Das ist für einen Quantencomputer extrem wichtig.
Während die RF-Schienen hauptsächlich die radiale Konfinierung liefern, kontrollieren die einzelnen DC-Segmente die axiale Bewegung der Ionen.
Man kann jedes Segment mit einer individuell einstellbaren Spannung
𝑉
𝑖
ansteuern.
Dadurch lässt sich das elektrische Potential entlang der
𝑥
-Achse formen:
𝑉
(
𝑥
)
=
∑
𝑖
𝑉
𝑖
𝜙
𝑖
(
𝑥
)
wobei
𝜙
𝑖
(
𝑥
)
das Potential der jeweiligen Elektrode beschreibt.
Damit kann man beispielsweise:
Ionen zusammenführen,
Ionen auseinanderziehen,
die Position eines Ions verschieben,
mehrere Ionen als Kette stabilisieren,
Potentialbarrieren erzeugen,
Ionen von einem Bereich in einen anderen transportieren.
6. Warum sind die Elektroden segmentiert?
Das ist der Schritt von einer einfachen Ionenfalle zu einem skalierbaren Quantencomputer.
Stell dir eine Ionenfalle mit nur einem Potentialminimum vor:
• • • •
Ionenkette
↓
ein Bereich
Man kann damit zwar Quantencomputing betreiben, aber die Kontrolle ist begrenzt.
Mit segmentierten Elektroden kann man dagegen mehrere Bereiche erzeugen:
Zone A Zone B Zone C
• • • • •
↑ ↑ ↑
Qubits Qubit Qubits
Und durch Veränderung der DC-Spannungen kann man die Ionen zwischen diesen Bereichen bewegen.
Das wird shuttling genannt.
7. Die Endcap-Elektroden
Links und rechts sieht man die grün markierten Bereiche:
Static DC endcap electrodes
Diese Elektroden erzeugen statische elektrische Felder und helfen, das Potential an den Enden der Falle zu formen.
Im Bild ist beispielsweise
+
10
V
angegeben.
Die Endcaps begrenzen das Potential entlang der Längsrichtung und helfen damit, die Ionen in der gewünschten Region zu halten.
Man kann sich die gesamte Falle vereinfacht so vorstellen:
RF
====================
DC • • • • DC
Endcap Endcap
| |
|<--- Ionen ---> |
====================
RF
8. Warum schweben die Ionen?
Das ist der interessante physikalische Teil.
Das elektrische Potential sieht effektiv ungefähr wie ein dreidimensionaler Potentialtopf aus:
𝑈
(
𝑥
,
𝑦
,
𝑧
)
≈
1
2
𝑚
(
𝜔
𝑥
2
𝑥
2
+
𝜔
𝑦
2
𝑦
2
+
𝜔
𝑧
2
𝑧
2
)
.
Das Ion sitzt bevorzugt in der Nähe des Minimums.
Aber es ist kein klassisches ruhendes Kügelchen.
Seine Bewegung ist quantisiert:
𝐸
𝑛
=
ℏ
𝜔
(
𝑛
+
1
2
)
.
Das heißt, auch bei
𝑛
=
0
besitzt das Ion noch die sogenannte Nullpunktsbewegung.
9. Warum mehrere Ionen eine Kette bilden
Alle
𝐶
𝑎
+
-Ionen tragen dieselbe positive Ladung.
Sie stoßen sich deshalb gegenseitig ab:
𝐹
C
o
u
l
o
m
b
=
1
4
𝜋
𝜖
0
𝑞
2
𝑟
2
.
Gleichzeitig hält das Fallenpotential sie zusammen.
Das Ergebnis ist bei geeigneten Parametern eine Ionen-Kette:
o o o o o o
Ca+ Ca+ Ca+ Ca+ Ca+ Ca+
Die Abstände werden durch das Gleichgewicht zwischen
Coulomb-Abstoßung
Fallenpotential
bestimmt.
10. Das Qubit: Warum Calcium?
Das Diagramm rechts oben zeigt das relevante Energieniveauschema von
40Ca+
.
Vereinfacht:
D5/2
─────────
↑
729 nm
↓
S1/2
─────────
↑
397 nm
↓
P1/2
Das ist eine sehr elegante Qubit-Struktur.
Der Zustand
∣
0
⟩
≡
𝑆
1
/
2
und beispielsweise ein geeigneter Zustand in
𝐷
5
/
2
kann als
∣
1
⟩
verwendet werden.
Der
𝑆
1
/
2
↔
𝐷
5
/
2
-Übergang bei 729 nm ist ein sehr schmaler optischer Übergang und eignet sich deshalb hervorragend zur kohärenten Manipulation.
11. Die 397-nm-Laser – Kühlung
Im Diagramm steht:
397 nm
Dieser Laser adressiert den Übergang
𝑆
1
/
2
→
𝑃
1
/
2
.
Das wird zur Doppler-Kühlung verwendet.
Das Prinzip ist ziemlich genial.
Bewegt sich das Ion beispielsweise auf den Laser zu, sieht es aufgrund des Doppler-Effekts die Laserfrequenz etwas anders.
Der Laser wird leicht rotverstimmt betrieben.
Dadurch absorbiert ein sich auf den Laser zubewegendes Ion bevorzugt Photonen aus dieser Richtung.
Photonen besitzen Impuls:
𝑝
𝛾
=
ℎ
𝜆
.
Die Absorption überträgt Impuls auf das Ion und reduziert im Mittel dessen Bewegungsenergie.
Nach spontaner Emission ist die Richtung des emittierten Photons zufällig.
Über viele Zyklen ergibt sich daher eine Netto-Kühlung.
12. Warum muss man das Ion kühlen?
Weil ein heißes Ion sich stark bewegt.
Das wäre problematisch für:
präzise Laseranregung,
Quantenlogik,
Zwei-Qubit-Gatter,
stabile Zustandsmessung.
Insbesondere die gemeinsame Bewegung mehrerer Ionen wird später als quantaler Bus verwendet.
Dafür möchte man die Schwingungsmoden möglichst gut kontrollieren.
13. Der 729-nm-Laser – Quantenoperationen
Der zweite entscheidende Laser ist:
𝜆
=
729
n
m
.
Er koppelt
𝑆
1
/
2
↔
𝐷
5
/
2
.
Damit kann man den internen Quantenzustand des Ions kohärent manipulieren.
Eine resonante Laseranregung erzeugt beispielsweise Rabi-Oszillationen:
𝑃
𝑒
(
𝑡
)
=
sin
2
(
Ω
𝑡
2
)
.
Durch geeignete Pulsdauer kann man damit beispielsweise einen
𝜋
-Puls
oder
𝜋
2
-Puls
erzeugen.
Ein
𝜋
/
2
-Puls kann beispielsweise aus
∣
0
⟩
eine Superposition
1
2
(
∣
0
⟩
+
∣
1
⟩
)
machen.
Das ist die Grundlage für Einzelqubit-Gatter.
14. Aber wie macht man ein Zwei-Qubit-Gatter?
Hier wird die Ionenfalle besonders interessant.
Die einzelnen Ionen sind über ihre gemeinsamen Schwingungsmoden gekoppelt.
Beispielsweise:
Ion 1 Ion 2
•-----------•
↑
gemeinsame
Schwingungsmode
Man kann die gemeinsame Bewegung als eine Art quantalen Kommunikationsbus verwenden.
Der Laser koppelt dabei den internen Zustand eines Ions an seine Bewegung.
Sehr vereinfacht:
interner Zustand
↔
Schwingung
↔
interner Zustand
.
Dadurch lassen sich verschränkende Zwei-Qubit-Gatter erzeugen, etwa Mølmer-Sørensen-artige Operationen.
Das ist einer der zentralen Gründe, weshalb gefangene Ionen eine leistungsfähige Plattform für Quantencomputer sind.
15. Warum ist die Bewegung selbst quantenmechanisch relevant?
Für zwei Ionen gibt es beispielsweise gemeinsame Normalmoden.
Bei zwei Ionen entstehen unter anderem:
In-Phase-Bewegung
→ • • →
Beide bewegen sich in dieselbe Richtung.
Gegenphasige Bewegung
→ • • ←
Diese Moden haben unterschiedliche Frequenzen.
Allgemein gilt:
𝐻
m
o
t
i
o
n
=
∑
𝑘
ℏ
𝜔
𝑘
(
𝑎
𝑘
†
𝑎
𝑘
+
1
2
)
.
Hier sind
𝑎
𝑘
†
und
𝑎
𝑘
Erzeugungs- bzw. Vernichtungsoperatoren für Bewegungsquanten, also Phononen.
16. Das Phonon als „quantaler Bus“
Man kann sich das vereinfacht so vorstellen:
Qubit A
|
| Laser
↓
Phonon
|
| gemeinsame Bewegung
↓
Qubit B
Das Phonon ist dabei kein klassisches Signal.
Es kann sich in einer Quantensuperposition befinden und dadurch zur Vermittlung von Verschränkung beitragen.
17. Detektion – woher weiß man, ob das Qubit 0 oder 1 ist?
Oben im Bild steht:
Detektion
Dort wird Licht gesammelt, das vom Ion emittiert wird.
Das Verfahren nennt man State-dependent fluorescence.
Man regt beispielsweise einen Zustand so an, dass er stark fluoresziert.
Dann sieht der Detektor:
viele Photonen → Zustand A
wenige/keine → Zustand B
Damit wird aus dem quantenmechanischen Zustand ein klassisches Messergebnis.
Beispielsweise:
∣
0
⟩
→
hell
∣
1
⟩
→
dunkel
.
Die Photonen werden typischerweise mit einer Kamera oder einem empfindlichen Photodetektor erfasst.
18. Warum steht dort „Saphir Substrat“?
Der Chip besteht laut Zeichnung aus einem
Sapphire substrate
also Saphir.
Das ist ein sehr gutes Substrat für kryogene Hochfrequenzstrukturen, unter anderem wegen seiner elektrischen Eigenschaften und geringen Verluste.
Darauf liegen die metallischen Elektroden.
Vereinfacht:
Ca+ Ca+ Ca+
• • •
↑ ~25 µm
─────────────────────────
Gold-Elektroden
─────────────────────────
Saphir
=========================
Die Elektrodengeometrie wird lithografisch hergestellt, ähnlich wie bei anderen Mikrochip-Technologien.
19. Warum Gold?
Die Zeichnung erwähnt:
Gold-Electroden
Gold dient als elektrisch leitfähiges Elektrodenmaterial und ist für solche Mikrofallen technologisch gut geeignet.
Die Oberfläche muss außerdem extrem sauber sein, weil elektrische Feldrauschen und Oberflächenladungen die Ionen beeinflussen können.
20. Warum Vakuum von
10
−
11
Torr?
Unten rechts steht ungefähr:
10
−
11
T
o
r
r
Das ist extremes Ultrahochvakuum.
Der Grund ist einfach:
Ein
𝐶
𝑎
+
-Ion soll möglichst nicht mit Gasatomen kollidieren.
Eine Kollision könnte
das Ion aus dem Fallenpotential bringen,
den Quantenzustand zerstören,
Wärme in das System bringen,
die Quantenoperation stören.
Die mittlere freie Weglänge und damit die Kollisionsrate werden bei solch niedrigem Druck drastisch reduziert.
21. Warum wird der Chip auf unter 4 K gekühlt?
Im Bild steht:
Cryogenic Interface (T < 4 K)
Das bedeutet, dass die Falle in einer kryogenen Umgebung betrieben werden kann.
Das hat mehrere Vorteile:
Weniger thermische Strahlung
Bei
𝑇
<
4
K
ist die thermische elektromagnetische Strahlung sehr stark reduziert.
Weniger elektrisches Rauschen
Materialien und elektronische Komponenten können bei tiefen Temperaturen andere Verlust- und Rauscheigenschaften besitzen.
Besseres Vakuum
Viele Restgase kondensieren an kalten Oberflächen.
Dadurch kann sich die effektive Vakuumqualität verbessern.
Weniger thermisch angeregte Bewegungsquanten
Nach geeigneter Kühlung kann das System näher an den Bewegungsgrundzustand gebracht werden.
22. Was bedeutet „20 DC channels“?
Rechts ist der Chip elektrisch dargestellt:
20 DC channels
Das bedeutet, dass mindestens 20 einzelne DC-Elektroden bzw. Elektrodengruppen individuell angesteuert werden können.
Das ist wichtig, weil man damit das Potential dynamisch verändern kann.
Zum Beispiel:
Zeit t1:
/\
______/ \______
Ion
Zeit t2:
/\
_________/ \____
Ion
Zeit t3:
/\
____________/ \__
Ion
Das Potentialminimum kann also entlang des Chips verschoben werden.
Das Ion folgt diesem Potentialminimum.
23. Das ist der eigentliche Trick für Skalierbarkeit
Ein Quantencomputer mit gefangenen Ionen könnte konzeptionell so aussehen:
┌────────┐ ┌────────┐ ┌────────┐
│ Zone A │───│ Zone B │───│ Zone C │
│ Q Q Q │ │ Q Q Q │ │ Q Q Q │
└────────┘ └────────┘ └────────┘
↑ ↑ ↑
shuttling / elektrische Potentiale
Ionen können zwischen verschiedenen Regionen transportiert werden.
Das ist wesentlich flexibler als eine einzige große Ionenwolke.
24. Was macht welcher Teil?
Bauteil Aufgabe
RF rails radiale Konfinierung des Ions
DC-Segmente axiales Potential und Ionentransport
Endcaps Begrenzung/Formung des Fallenpotentials
40
𝐶
𝑎
+
physikalisches Qubit
397-nm-Laser Doppler-Kühlung/Fluoreszenz
729-nm-Laser kohärente Qubit-Manipulation
Detektion Auslesen des Qubit-Zustands
Saphir Substrat des Chips
Gold Elektroden
25-MHz-RF Paul-Fallenpotential
UHV Vermeidung von Kollisionen
<4 K Reduktion von thermischem/Rausch-Einfluss
25. Ein kompletter Quantenalgorithmus auf diesem Chip
Ein typischer Ablauf wäre ungefähr:
① Ionen laden
Ein neutrales Calciumatom wird zunächst ionisiert:
𝐶
𝑎
→
𝐶
𝑎
+
+
𝑒
−
.
Das
𝐶
𝑎
+
-Ion wird in der Falle eingefangen.
② Doppler-Kühlung
397-nm-Licht reduziert die Bewegung:
𝑇
↓
und damit die mittlere kinetische Energie.
③ Präparation
Das Ion wird in einen definierten Anfangszustand gebracht:
∣
0
⟩
.
④ Einzelqubit-Gatter
729-nm-Laser erzeugt beispielsweise:
∣
0
⟩
→
∣
0
⟩
+
∣
1
⟩
2
.
⑤ Zweiqubit-Gatter
Die Bewegungsmoden koppeln mehrere Ionen:
𝑄
1
↔
motion
↔
𝑄
2
.
Dadurch kann man Verschränkung erzeugen:
∣
00
⟩
+
∣
11
⟩
2
.
⑥ Transport
DC-Elektroden verschieben Ionen bei Bedarf zu anderen Zonen.
⑦ Messung
Fluoreszenz wird detektiert:
Photonenanzahl
→
0
/
1.
Damit erhält man das Ergebnis des Quantenalgorithmus.
26. Was an dieser Architektur besonders clever ist
Der Chip übernimmt nicht die gesamte Quanteninformationstechnologie.
Er stellt vor allem eine extrem präzise elektromagnetische Infrastruktur für die Ionen bereit.
Die Aufgabenteilung ist ungefähr:
Chip
→
Ionen positionieren + einschließen
Laser
→
Quantenzust
a
¨
nde manipulieren
gemeinsame Bewegung
→
Ionen koppeln
Detektor
→
Qubit auslesen
Das ist also eher eine optisch kontrollierte Quantenschaltung mit einem mikroelektronischen Fallen-Chip als ein klassischer Halbleiter-Quantenprozessor.
Das Wichtigste aus der Zeichnung in einem Bild
LASER
↓
┌───────────────┐
│ 40Ca+ │
│ • • • • • • │ ← Ionen = Qubits
└───────────────┘
↑ ↑
DC ↑ ↑ DC
│ │
═══════════════════════════
RF rail 25 MHz
═══════════════════════════
Saphir + Gold
Mikrochip-Falle
↓
< 4 K, UHV
397 nm → Kühlung / Fluoreszenz
729 nm → Qubit-Manipulation
DC → Position/Transport
RF → Einschluss
Detektor → Messung
Der zentrale physikalische Gedanke ist also: Die
40Ca+ -Ionen schweben über den Elektroden. Die 25-MHz-RF-Felder halten sie radial gefangen, die segmentierten DC-Elektroden formen und verschieben das Potential axial, die Laser kontrollieren die elektronischen Quantenzustände, und die gemeinsamen Schwingungen der Ionen dienen als Kopplung für Quantenoperationen zwischen Qubits.
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