Die Tabula Recta ist eine quadratische Tabelle, die von Johannes Trithemius im Jahr 1508 in seinem Werk Polygraphiae beschrieben wurde1. Sie besteht aus 24 Zeilen und 24 Spalten, wobei jede Zeile das Alphabet um einen Buchstaben nach links verschoben darstellt1.
Hier ist ein Beispiel, wie die Tabula Recta aussieht:
A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U X Y Z W
B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U X Y Z W A
C D E F G H I K L M N O P Q R S T U X Y Z W A B
...Diese Tabelle wurde verwendet, um Nachrichten zu verschlüsseln, indem man für jeden Buchstaben des Klartextes den entsprechenden Buchstaben aus der Tabelle auswählte2. Die Tabula Recta ist ein Vorläufer der Vigenère-Chiffre und war eine wichtige Entwicklung in der Geschichte der Kryptographie2.
Die Vigenère-Chiffre ist ein polyalphabetisches Verschlüsselungsverfahren, das im 16. Jahrhundert entwickelt wurde. Hier ist eine einfache Erklärung, wie sie funktioniert:
Schlüsselwort: Wähle ein Schlüsselwort, das zur Verschlüsselung und Entschlüsselung verwendet wird. Zum Beispiel: “SICHER”.
Vigenère-Quadrat: Erstelle ein Vigenère-Quadrat, das aus 26 Zeilen besteht, wobei jede Zeile das Alphabet um einen Buchstaben nach links verschoben darstellt.
Verschlüsselung:
Schreibe den Klartext auf. Zum Beispiel: “HELLO”.
Wiederhole das Schlüsselwort unter dem Klartext, bis es die gleiche Länge hat. Zum Beispiel: Klartext: H E L L O Schlüssel: S I C H E
Verwende das Vigenère-Quadrat, um jeden Buchstaben des Klartextes mit dem entsprechenden Buchstaben des Schlüsselwortes zu verschlüsseln. Zum Beispiel:
H (Klartext) + S (Schlüssel) = Z
E (Klartext) + I (Schlüssel) = M
L (Klartext) + C (Schlüssel) = N
L (Klartext) + H (Schlüssel) = S
O (Klartext) + E (Schlüssel) = S
Der verschlüsselte Text ist: “ZMNS”.
Entschlüsselung:
Verwende das gleiche Schlüsselwort und das Vigenère-Quadrat, um den verschlüsselten Text zurück in den Klartext zu verwandeln.
Das McEliece-Kryptosystem ist ein asymmetrischer Verschlüsselungsalgorithmus, der 1978 von Robert McEliece entwickelt wurde. Es basiert auf der Schwierigkeit, allgemeine lineare Codes zu dekodieren, was als NP-schweres Problem bekannt ist¹². Hier ist eine Übersicht, wie das System funktioniert:
### Schlüsselgenerierung
1. **Auswahl eines Goppa-Codes**: Ein Goppa-Code mit einer Generatormatrix \( G \) wird ausgewählt. Goppa-Codes sind spezielle fehlerkorrigierende Codes, die effizient dekodiert werden können.
2. **Erzeugung von Matrizen**: Zwei zufällige invertierbare Matrizen \( S \) und \( P \) werden erzeugt. \( S \) ist eine nicht-singuläre Matrix und \( P \) eine Permutationsmatrix.
3. **Öffentlicher Schlüssel**: Der öffentliche Schlüssel wird als \( G' = SGP \) berechnet. \( G' \) ist die verschleierte Version der Generatormatrix.
4. **Privater Schlüssel**: Der…
Post-Quanten-Kryptografie (PQC) ist ein Bereich der Kryptografie, der sich mit der Entwicklung von kryptografischen Verfahren befasst, die auch gegen Angriffe von Quantencomputern sicher sind¹². Hier sind einige wichtige Punkte dazu:
1. **Hintergrund**: Die meisten aktuellen asymmetrischen Kryptosysteme, wie RSA und elliptische Kurven, basieren auf mathematischen Problemen, die für klassische Computer schwer zu lösen sind. Quantencomputer könnten jedoch diese Probleme effizient lösen, was die Sicherheit dieser Systeme gefährden würde².
2. **Ziel**: PQC zielt darauf ab, kryptografische Algorithmen zu entwickeln, die auch dann sicher bleiben, wenn leistungsfähige Quantencomputer verfügbar werden. Diese Algorithmen basieren auf mathematischen Problemen, die auch für Quantencomputer schwer zu lösen sind¹.
3. **Beispiele für PQC-Algorithmen**:
- **Gitterbasierte Kryptografie**: Verwendet mathematische Gitterstrukturen und ist eine der vielversprechendsten Ansätze für P…
Die Steganographia ist eines der bekanntesten Werke von Johannes Trithemius, geschrieben um 1499 und erstmals 1606 veröffentlicht1. Das Buch besteht aus drei Bänden und behandelt auf den ersten Blick die Kunst der Magie und die Kommunikation mit Engeln12. Tatsächlich verbirgt sich hinter diesen Beschreibungen jedoch ein komplexes System der Kryptographie und Steganographie12.
Inhalt und Bedeutung
Erster und zweiter Band: Diese Bände enthalten verschlüsselte Texte, die mit Hilfe von Schlüsseln dechiffriert werden können. Sie behandeln hauptsächlich kryptographische Methoden und Techniken zur geheimen Nachrichtenübermittlung1.
Dritter Band: Dieser Band wurde lange Zeit als rein magisch angesehen, aber moderne Forschungen haben gezeigt, dass auch hier kryptographische Inhalte verborgen sind12.
Historische Rezeption
Die Steganographia wurde 1609 auf den Index Librorum Prohibitorum gesetzt, da sie als Werk…