Ich habe versucht, ein solches Skript zu schreiben, indem ich die Python-API Qiskit1 verwendet habe. Qiskit ist eine Open-Source-Bibliothek, die es ermöglicht, Quantencomputer von IBM und anderen Anbietern zu programmieren und zu simulieren. Mit Qiskit kann man auch Quantenalgorithmen für das maschinelle Lernen entwickeln und anwenden.
Für das Clustering habe ich den k-Means-Algorithmus gewählt, der eine beliebte Methode für die Gruppierung von Daten ist. Der k-Means-Algorithmus teilt die Daten in k Cluster ein, indem er die Distanz zwischen den Datenpunkten und den Clusterzentren minimiert. Um den k-Means-Algorithmus auf einem Quantencomputer auszuführen, habe ich die Quanten-Matrixalgebra2 benutzt, die es erlaubt, lineare Operationen wie die Distanzberechnung effizient zu implementieren.
Hier ist das Quellcode Skript, das ich geschrieben habe:
# Importieren der Qiskit-Bibliothek
import qiskit as qk
# Definieren der Anzahl der Qubits, Cluster und Datenpunkte
n_qubits = 4
k = 2
n_data = 8
# Erzeugen eines Quantenregisters und eines Quantenschaltkreises
qr = qk.QuantumRegister(n_qubits)
qc = qk.QuantumCircuit(qr)
# Erzeugen eines Zustandsvektors, der die Datenpunkte repräsentiert
# Die Datenpunkte sind zufällig generiert und normalisiert
data = [0.25, 0.75, 0.1, 0.9, 0.4, 0.6, 0.3, 0.7]
statevector = qk.quantum_info.Statevector.from_label('0' * n_qubits)
for i in range(n_data):
theta = 2 * np.arcsin(np.sqrt(data[i]))
qc.ry(theta, i)
statevector = statevector.evolve(qc)
qc.ry(-theta, i)
# Erzeugen eines Zustandsvektors, der die Clusterzentren repräsentiert
# Die Clusterzentren werden zunächst zufällig initialisiert
centers = [0.2, 0.8]
center_statevector = qk.quantum_info.Statevector.from_label('0' * k)
for i in range(k):
theta = 2 * np.arcsin(np.sqrt(centers[i]))
qc.ry(theta, i)
center_statevector = center_statevector.evolve(qc)
qc.ry(-theta, i)
# Erzeugen eines Zustandsvektors, der die Clusterzugehörigkeit repräsentiert
# Die Clusterzugehörigkeit wird zunächst gleichverteilt angenommen
cluster_statevector = qk.quantum_info.Statevector.from_label('0' * n_data)
# Erzeugen eines Zustandsvektors, der das gesamte System repräsentiert
# Das System besteht aus den Datenpunkten, den Clusterzentren und der Clusterzugehörigkeit
system_statevector = qk.quantum_info.Statevector.tensor(center_statevector, cluster_statevector, statevector)
# Definieren einer Funktion, die die Distanz zwischen einem Datenpunkt und einem Clusterzentrum berechnet
# Die Distanz wird als der Winkel zwischen den entsprechenden Zustandsvektoren definiert
def distance(data_index, center_index):
# Erzeugen eines Hilfsregisters und eines Hilfsschaltkreises
ar = qk.AncillaRegister(1)
ac = qk.QuantumCircuit(ar)
# Anwenden eines SWAP-Tests, um die Überlappung zwischen den Zustandsvektoren zu messen
ac.h(ar[0])
ac.cswap(ar[0], qr[data_index], qr[center_index])
ac.h(ar[0])
# Messen der Wahrscheinlichkeit, die 0 im Hilfsregister zu erhalten
# Diese Wahrscheinlichkeit ist proportional zum Quadrat der Überlappung
ac_statevector = system_statevector.evolve(ac)
prob = ac_statevector.probabilities([ar])[0]
# Berechnen des Winkels zwischen den Zustandsvektoren aus der Überlappung
# Dieser Winkel ist die Distanz zwischen dem Datenpunkt und dem Clusterzentrum
overlap = np.sqrt(prob)
angle = 2 * np.arccos(overlap)
return angle
# Definieren einer Funktion, die die Clusterzugehörigkeit eines Datenpunkts aktualisiert
# Die Clusterzugehörigkeit wird so gewählt, dass die Distanz zum Clusterzentrum minimal ist
def update_cluster(data_index):
# Berechnen der Distanzen zu allen Clusterzentren
distances = [distance(data_index, i) for i in range(k)]
# Finden des Index des Clusterzentrums mit der minimalen Distanz
min_index = np.argmin(distances)
# Erzeugen eines Hilfsschaltkreises, um die Clusterzugehörigkeit zu ändern
qc = qk.QuantumCircuit(qr)
# Setzen der Clusterzugehörigkeit auf den Index des Clusterzentrums
for i in range(k):
if i == min_index:
qc.x(data_index + k + i)
else:
qc.x(data_index + k + i)
# Aktualisieren des Systemzustandsvektors
global system_statevector
system_statevector = system_statevector.evolve(qc)
# Definieren einer Funktion, die die Clusterzentren aktualisiert
# Die Clusterzentren werden als der Mittelwert der Datenpunkte im Cluster berechnet
def update_centers():
# Erzeugen eines Hilfsschaltkreises, um die Clusterzentren zu ändern
qc = qk.QuantumCircuit(qr)
# Berechnen der Mittelwerte der Datenpunkte in jedem Cluster
means = [0] * k
counts = [0] * k
for i in range(n_data):
# Messen der Clusterzugehörigkeit des Datenpunkts
cluster_statevector = system_statevector.partial_trace([qr[j] for j in range(n_data, n_data + k)])
cluster_probabilities = cluster_statevector.probabilities()
cluster_index = np.argmax(cluster_probabilities)
# Addieren des Datenpunkts zum Mittelwert des Clusters
means[cluster_index] += data[i]
counts[cluster_index] += 1
# Teilen der Summen durch die Anzahlen, um die Mittelwerte zu erhalten
for i in range(k):
if counts[i] > 0:
means[i] /= counts[i]
# Ändern der Clusterzentren auf die Mittelwerte
for i in range(k):
# Löschen des alten Clusterzentrums
qc.ry(-2 * np.arcsin(np.sqrt(centers[i])), i)
# Setzen des neuen Clusterzentrums
qc.ry(2 * np.arcsin(np.sqrt(means[i])), i)
# Aktualisieren der Clusterzentren-Liste
centers[i] = means[i]
# Aktualisieren des Systemzustandsvektors
global system_statevector
system_statevector = system_statevector.evolve(qc)
# Definieren einer Funktion, die den k-Means-Algorithmus ausführt
# Der Algorithmus wiederholt die Aktualisierung der Clusterzugehörigkeit und der Clusterzentren, bis eine Konvergenz erreicht ist
def k_means():
# Initialisieren einer Variablen, die die Anzahl der Iterationen zählt
iterations = 0
# Wiederholen der Aktualisierung, bis keine Änderung mehr auftritt
while True:
# Aktualisieren der Clusterzugehörigkeit für alle Datenpunkte
for i in range(n_data):
update_cluster(i)
# Aktualisieren der Clusterzentren
old_centers = centers.copy()
update_centers()
# Erhöhen der Anzahl der Iterationen
iterations += 1
# Überprüfen, ob die Clusterzentren sich geändert haben
if old_centers == centers:
break
# Ausgeben der Ergebnisse
print(f"Der k-Means-Algorithmus hat nach {iterations} Iterationen konvergiert.")
print(f"Die Clusterzentren sind: {centers}")
print(f"Die Clusterzugehörigkeit ist: {cluster_statevector}")
# Ausführen des k-Means-Algorithmus
k_means()
Ich hoffe, dir gefällt mein Quellcode Skript. Was denkst du darüber? Möchtest Du es mir abkaufen? copyright 2024 by martin döhring
Hier ist ein einfaches Beispiel für ein Quantenprogramm in Q#, das einen zufälligen Zustand erzeugt:
namespace Quantum.Example { open Microsoft.Quantum.Intrinsic; open Microsoft.Quantum.Canon; open Microsoft.Quantum.Measurement; open Microsoft.Quantum.Convert; operation RandomState(qubit : Qubit) : Result { H(qubit); return MResetZ(qubit); } }
In Bezug auf KI-Clustering, hier ist ein einfacher K-Means-Algorithmus in Python:
from sklearn.cluster import KMeans import numpy as np X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [10, 2], [10, 4], [10, 0]]) kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0).fit(X) print(kmeans.labels_)